ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы: экспериментальное исследование параметров электростатического поля и построение графика расположения силовых линий с помощью кривых равного потенциала.

Приборы и оборудование: электролитическая ванна, осциллограф, вольт­метр, потенциометр, ключ, электроды различной конфигурации.

Теоретические сведения

Электронное поле - вид материи, осуществляющий взаимодействие не­подвижных электронных зарядов. Каждый заряд имеет свое электростатиче­ское поле, которое в каждой ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ точке места характеризуется вектором на­пряженности и электростатическим потенциалом φ.

Напряженностью электростатического поля в точке именуется векторная физическая величина, численно равная отношению силы , действующей на пробный заряд qo, к величине этого заряда, помещенного в данную точку поля:

. (1)

Если пробный заряд qo=+l, то .А поэтому вектор напряженности электростатического ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ поля равен силе, действующей на единичный пробный за­ряд.

Направление вектора совпадает с направлением силы. Из формулы (1) следует, что единица напряженности электронного поля - ньютон на кулон (Н/Кл); 1Н/Кл - напряженность такового поля, которое на точечный заряд в 1Кл действует с силой в 1Н.

Вектор во всех точках ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ поля ориентирован радиально от заряда, если он по­ложителен, и радиально к заряду, если он отрицателен (рис. 1).

Рис. 1

Электростатическое поле можно изобразить силовыми линиями. Силовой линией, либо линией напряженности электростатического поля именуется ли­ния, в каждой точке которой вектор напряженности ориентирован по касательной (рис. 2),

Рис.2

Силовые полосы всегда начинаются на ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ поверхности положительно заря­женных тел, а завершаются на поверхности негативно заряженных тел либо уходят в бесконечность.

Если поле сотворено уединенным точечным зарядом q, то работа, совершае­мая полем при перемещении пробного заряда qoиз положения 1 в положение 2 (рис. 3), не находится в зависимости от траектории движения:

. (2)

Рис.3

Из выражения (2) видно, что ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ работа определяется только положением на­чальной 1 и конечной 2 точек. Силы, работа которых не находится в зависимости от траектории перемещения, именуются ограниченными. В данном случае электронное поле является возможным, а формула воспринимает вид А1,2 =-ΔWp. Символ «ми­нус» значит, что положительная работа совершается самим полем за счет уменьшения энергии

. (3)

Означает ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ, возможная энергия 2-ух точечных зарядов, находящихся на расстоянии r,

(4)

Неизменная С=0, т.к. естественно считать, что при

Wp→0.

Величину именуют потенциалом поля точечного заряда. Тогда 4яе0ег

формула (2) воспринимает вид

А1,2=q0(φ1-φ2). (5)

Подставив в (4) значения qo=+l и С=0, получим . Потенциал некой точки поля есть физическая величина, численно равная возможной энергии единичного положительного ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ заряда, помещенного в эту точку. Потен­циал – энергетическая черта поля.

Пользуясь формулами (2), (4) и (5), уравнение работы, совершаемой элек­трическими силами при перемещении заряда q0 из точки 1 в точку 2, можно за­писать в виде

A1,2=Wp1-Wp2=q0(φ1-φ2) . (6)

Работа при перемещении точечного заряда равна произведению этого за­ряда на разность потенциалов в ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ исходной и конечной точках пути.

Если точка 2 лежит в бесконечности, то возможная энергия заряда qo в ней равна нулю (Wp2 =0), а как следует, и потенциал поля также равен нулю (φ2 = 0). Тогда согласно (6)

. (7)

Отсюда

. (8)

Потому потенциал данной точки поля можно найти как физическую величину, численно равную работе, совершаемой электронными силами при перемещении единичного ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ положительного заряда из данной точки в бесконечность.

В системе СИ за единицу потенциала принят вольт (В), т.е. потенциал таковой точки поля, для перемещения в которую из бесконечности заряда, равно­го 1 Кл, нужно совершить работу в 1 Дж: 1 Дж=1Кл·В. Отсюда 1 В=Дж/Кл. Геометрическое место точек поля, владеющих ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ равными потенциа­лами, именуется эквипотенциальной поверхностью. Работа при перемещении заряда по ней равна нулю. Этот вывод вытекает из определения работы поля при перемещении в нем заряда: А=q0(φ1-φ2), т.к. φ1=φ2.

Силцрые полосы всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям. До­кажем это способом от неприятного. Пусть Q - часть этой поверхности ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ (рис. 4), В и С - ее точки, а вектор не перпендикулярен Q. Но тогда должна быть Et -

касательная составляющая вектора , параллельная поверхности Q. Означает, работа на участке ВС отлична от нуля, что нереально. Как следует, вектор перпендикулярен эквипотенциальной поверхности.

Рис. 4

Определим связь меж напряженностью и потенциалом. С одной сторо­ны ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ, работа при перемещении заряда q0 с эквипотенциальной поверхности, имеющей потенциал φ, на расположенную вблизи эквипотенциальную по­верхность с потенциалом φ + Δφ по нормали к ней(на расстояние Δn) рассчи­тывается по формуле ΔА = q0En (рис. 5).

Рис. 5

Напряженность поля при нескончаемо малом перемещении можно счи­тать неизменной. С другой стороны, величину ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ этой работы можно вычислить по формуле (5). Таким макаром,

.

Откуда , (9)

либо

.

Символ «минус» показывает на то, что вектор напряженности ориентирован в сто­рону убывания потенциала.

Из формулы (9) следует, что единица напряженности 1Н/Кл=1В/м, где В (вольт) - единица потенциала электронного поля.

Рис. 6 Чтоб при помощи линий напряженности охарактеризовать не ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ только лишь на­правление, да и величину напряженности электронного поля, договорились проводить их с определенной густотой (рис.6). Число линий напряженности, пронизывающих единицу поверхности, перпендикулярной им, должно быть равно либо пропорционально модулю вектора .

Чтоб при помощи линий напряженности охарактеризовать не только лишь на­правление, да и величину напряженности электронного поля, договорились проводить ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ их с определенной густотой (рис.6). Число линий напряженности, пронизывающих единицу поверхности, перпендикулярной им, должно быть равно либо пропорционально модулю вектора .

При проектировании электронно-лучевых трубок, конденсаторов, элек­тронных линз, фотоэлектронных умножителей и других устройств нередко требу­ется знать направление вектора напряженности электростатического поля в лю­бой точке ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ места, заключенного меж электродами сложной формы. Аналитический расчет поля удается только при самых обычных конфигурациях электродов. Потому сложные электростатические поля исследуются экспери­ментально (обычно, способом моделирования электростатических полей в проводящих средах).

Суть способа состоит в последующем. Изготовляют систему электродов, форма и обоюдное размещение которых воспроизводят реальный прибор в неком масштабе. На ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ электроды подается напряжение. При всем этом меж ними появляется электростатическое поле.

Если место меж электродами заполнить проводящей средой, то возникнет электронный ток. Электростатическое поле сменится полем элек­трическим, которое легче поддается опытнейшему исследованию.

При неизменном токе идет процесс электролитической поляризации, ис­кажающей поле. Во избежание этого используют ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ переменный ток маленький частоты (I=50 Гц).

Построение эквипотенциальных поверхностей в полях различной конфи­гурации в данной работе делается при помощи установки, схематически изображенной на рис. 7.

Рис.7

Она включает электролитическую ванну N, вольтметр, потенциометр П, ключ К и электроды Э1, Э2.

Порядок выполнения работы

В прямоугольную ванну N, заполненную электролитом (водой), помещают железные электроды ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Э1 и Э2, поле которых изучают. Электроды укрепле­ны в держателях, опирающихся на стены ванны. На зажимы электродов от трансформатора Тр подается переменное напряжение.

В измерительную часть схемы входят зонд Z (железный стержень с острым концом), потенциометр, осциллограф, вольтметр.

Для исследования поля меж электродами в него помещают ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ зонд, соеди­ненный через осциллограф с точкой В потенциометра. Потенциал точки В от­носительно электрода Э1измеряется вольтметром V. Если меж зондом Z и точкой В имеется некая разность потенциалов, то на дисплее осциллографа появится синусоидальный сигнал, амплитуда которого пропорциональна разности потенциалов меж ними.

Перемещая зонд Z, можно отыскать в ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ванне та­кую точку в, которая имеет таковой же потенциал, как и точка В. В данном случае амплитуда сигнала на дисплее осциллографа будет малая (достигнуть ее нулевого значения не удается, т.к. при измерениях на переменном токе про­мышленной частоты неминуемы наводки на аппаратуру). Обнаружив ряд точек, по­тенциал которых ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ соответствует потенциалу точки В, определяют эквипотенци­альную линию.

1.При помощи держателей установить в ванне две плоские пластинки, параллельные друг дружке. На миллиметровой бумаге в неком масштабе (на­
пример, 1:2 либо 1:3) изобразить электроды и дно ванны, заключенное меж
ними.

2.Собрать электронную цепь по схеме (рис. 7).

3.Включить осциллограф и прогреть ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ его в течение 1-2 мин. При необходи­мости, используя ручку «фокус», достигнуть, чтоб светящаяся линия на экра­не стала тоньше .

4.Включить цепь.

5.Потенциометром установить разность потенциалов меж точками А и В: UAB=0,1U. Держа зонд вертикально, перемещать его в области S1 так, как по­казано (двойной стрелкой) на рис. 7, до ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ того времени, пока амплитуда сигнала, на­блюдаемого на дисплее осциллографа, не будет малой. Найденную точку эквипотенциальной полосы отметить на миллиметровой бумаге. Отыскать в ванне более 7-8 точек в различных ее областях, (а по ним всю линию равного потен­циала) с φ1 =0,1U.

6.Повторить измерения для φ2 =0,3U, φз =0,3U и т.д ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. Выстроить более 6 эквипотенциальных линий.

7.Установить потенциометром разность потенциалов меж точками А и В,
равную 0,5U. На уровне мыслей выделить в ванне эквипотенциальную линию, по­тенциалы точек которой φ =0,5U. Поместить меж пластинами кольцо из
металла так, чтоб его поперечник совпал с выделенной эквипотенциальной ли­нией. Узнать, схожи либо нет потенциалы точек, лежащих снутри
кольца ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ, на кольце. Начертить на миллиметровой бумаге эквипотенциальные
полосы при наличии меж плоскими электродами кольца из проводящего ма­териала, повторив операции (см. пп. 1,5,6).

8.Установить в ванне новые электроды и повторить операции (см. пп. 1,5,6).

9.Пользуясь данными измерений п. 5.6, выстроить график зависимости потенциала
φх точки меж электродами от расстояния, отсчитываемого от электрода ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Э1.

10.Для поля, сделанного плоскими электродами, отыскать напряженность поля по формуле (9) для 4 произвольно избранных точек и выстроить полосы напряженности.

11 .На всех 3-х графиках, построенных при выполнении пп. 6,7,8, вычертить полосы напряженности.

Контрольные вопросы

1.Какое поле именуется электростатическим?

2. Что такое напряженность электростатического поля, в каких единицах она
измеряется?

3. Какое электростатическое поле именуется однородным ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ?

4. Дать определения потенциала, эквипотенциальной поверхности. Именовать
единицы измерения потенциала.

5. Обосновать, что силовые полосы перпендикулярны эквипотенциальным поверх­ностям.

6. Вывести связь меж напряженностью и потенциалом электростатического
поля.

7. В чем заключается явление электростатической индукции, и где оно описывается в данной работе?

8. Каковы напряженность поля снутри кольца и потенциалы различных его точек?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2


izuchenie-napravlennosti-lichnosti-studenta-v-processe-uchebno-trudovoj-deyatelnosti.html
izuchenie-ne-zavisimih-sposobov-perezhivaniya-stressa.html
izuchenie-normativno-pravovih-aktov.html