Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки

Цель работы: изучить фокусирующие характеристики зонной пластинки.

Приборы и принадлежности: источник света (лазер), фазовая зонная пластинка, линзы, матовое стекло, отражающая пластинка с квадратом.

Теоретические сведения

Явление дифракции типично для волнового процесса. Под дифрак­цией света понимают огибание светом встречных препятствий, т. е. от­клонение от законов геометрической оптики.

В простых Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки случаях дифракции вид дифракционной картины можно разъяснить, пользуясь способом зон Френеля.

Разглядим свободное распространение в однородной среде сферичес­кой волны, испущенной из точки 0, и определим амплитуду А колебания, возбуждаемого этой волной, в случайной точке Р (рис. 1).

Рис. 1

Для этого разобьем волновую поверхность S на кольцевые зоны, построенные так, что расстояние Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки от краев каждой зоны до точки Р отличаются на λ/2 (λ - длина волны в той среде, где распространяется волна). В данном случае колебания, приходящие в точку Р от подобных точек примыкающих зон, будут в противофазе. Построенные таким макаром зоны именуются зонами Френеля.

Расчеты демонстрируют, что площади зон приблизительно схожи, а Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки радиус rm наружной границы m-й зоны рассчитывается по формуле

, (1)

где а– расстояние от источника света О до волновой поверхности S, в– расстояние от волновой поверхности до точки Р (рис. 1).

Благодаря различию в расстояниях от зон до точки наблюдения и в углах, под которыми видны из точки Р эти зоны, амплитуды Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки колебаний Аi , возбуждаемых в точке Р зонами Френеля, образуют однообразно убывающую последовательность

А1 >А2 >А3 > … (2)

Амплитуда А колебания, возбуждаемого в точке Р всей совокупой зон, т. е. всей световой волной, будет равна

А=А1 –А2 +А3 –А4 +…= А1 –(А2 –А3 )-(А4 –А5 )-… .

Из условия (2) следует, что все выражения в скобках Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки положительны, так что А<А1 .

Таким макаром, амплитуда А результирующего колебания, получающегося вследствие обоюдной интерференции света, идущего к точке Р от разных участков сферической волны, меньше амплитуды, создаваемой действием одной центральной зоны.

Интенсивность I света в точке Р, которая пропорциональна квадрату результирующей амплитуды, т. е. I А2 , можно во много раз Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки усилить, если на пути световой волны поставить экран, состоящий из поочередно чередующихся прозрачных и непрозрачных колец, радиусы которых удовлетворяют соотношению (1) для каких – или а,ви λ. Таковой экран именуется амплитудной зонной пластинкой (рис. 2). Если поместить такую пластинку (рис. 2а) в соответственном месте сферической волны, т. е. расположить на расстоянииаот Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки источника и на расстоянии вот точки наблюдения на полосы, соединяющей эти две точки (рис. 3, линия OP0), то для света длины λ пластинка перекроет все четные зоны. Волновой фронт, профильтрованный через зонную пластинку, должен давать в точке Р результирующую амплитуду, выражаемую соотношением А=А1 +А3 +А5 +…, А>А1 .

а)
б)


Рис. 2.


Рис Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки. 3.


Как следует, до точки Р дойдет больше света, чем без зонной пластинки.

Усиление интенсивности света зонной пластинкой аналогично действию собирающей линзы. Более того, расстояния до источника О и «изображения» Р связаны этим же соотношением, что и надлежащие величины для линзы. Это видно, если формулу (1) переписать в виде

(3)

где «фокусное Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки расстояние» определяется выражением

(4)

m – нечетное число, если центр пластинки прозрачный, и m – четное число, если центр – непрозрачный (рис. 2, а и б).

А именно, если на пластинку падает плоская волна, т. е. а= ∞, то «изображение» будет находиться в точке, удаленной от зонной пластинки на расстояние
в = f.

В отличие от линзы зонная пластинка Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки имеет несколько «фокусов». Сместим точку наблюдения в такое положение Р1 (рис. 3), при котором в центральном круге уместятся 1-ые три зоны Френеля. Тогда в последующее кольцо попадут 4–я, 5-я, 6-я

зоны и т. д. Если центр пластинки прозрачный, то амплитуда А результирующего колебания обусловится выражением

А=(А1 –А2 +А Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки3) + (А7-А8+А9) + (А13-А14+А15) +… ,

либо А=А1+А7 +А13+… ,

т. к. деяния примыкающих зон (А2 и А3, А8 и А9,..) фактически уничтожают друг дружку.

Таким макаром, в точке Р1 будет усиление света (фокус). «Фокусное расстояние» в данном случае найдется по формуле

.

Приведенные рассуждения остаются в силе и для других точек Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки наблюдения Рi , если в границах каждого кольца укладывается хоть какое нечетное число, т. е. (2n+1 ), зон Френеля. Положение этих точек определяется соотношением

(5)

где fn = f / (2n+1) при n = 0, 1, 2, … .

Если n = 0, то молвят о главном «фокусном расстоянии» зонной пластинки, тогда

(6)

Еще большей яркости изображения можно достигнуть, если не задерживать колебания, перекрывая Изучение фокусирующих свойств зонной пластинки четные (либо нечетные) зоны, а изменять их фазы на π. Это можно выполнить при помощи прозрачной пластинки, толщина которой в местах, соответственных четным (либо нечетным) зонам, отличается на величину λ/2. Такая пластинка именуется фазовой зонной пластинкой.

Фокусирующие характеристики зонных пластинок позволяют использовать их для усиления интенсивности света, также в качестве линз.


izuchenie-osobennostej-psihomotornogo-razvitiya-s-pomoshyu-testa.html
izuchenie-otdelnih-klonirovannih-fragmentov.html
izuchenie-parametrov-politiki-parolej.html