Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок.

В процессе неоднократных упражнений в чтении, составлении и записи выражений, учащиеся равномерно завладевают умением устанавливать вид сложного выражения. Для этого употребляется «Памятка»:

1) Найти, какое действие производится последним.

2) Вспомнить, как именуются числа в этом действии.

3) Прочесть, чем выражены эти числа.

2∙3−5 7∙(8+4) (5+17)−(3+2)

Выражение 2∙3−5 можно прочесть так: из произведения чисел 2 и 3 отнять число 5; разность, где Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. уменьшаемое произведение чисел 2 и 3, а вычитаемое число 5.

Первым рассматривается правило о порядке выполнения действий в выражениях без скобок. Поначалу производятся деяния II ступени, а потом I ступени. Если выражение со скобками, сначало деяния производятся в скобках, потом деяния II ступени, позже I ступени.

Могут употребляться последующие задания: расставить деяния так Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок., чтоб выражение было верным. 3*5*2*30=0 (3∙5∙2−30=0)

В сложных выражениях малыши сверху карандашом подписывают порядок выполнения действий: 3∙14−25.

Ознакомление с выражениями с переменной и предварительная работа.1) малыши знакомятся с знаками латинского алфавита (a,b,c,d); 2) решают задачки с пропущенными числами (В мебельный магазин привезли несколько столов. Продали часть столов Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок.. Сколько столов осталось в магазине?); 3) наполнение таблицы, где по I слагаемому и II слагаемому находится Сумма (заполняется карточками с записанными на их числами и математическими выражениями,);

5+0
13+20
41+41
a b a+b
I слагаемое II слагаемое Сумма

Учитель объясняет, что, заместо того чтоб записывать разные числа, можно обозначить хоть какое число Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок., которое может быть первым слагаемым, какой-либо буковкой, напримерa, а хоть какое число, которое может быть вторым слагаемым, к примеру буквойb, тогда сумму можно обозначить так: a+b (надлежащие карточки вставляются в кармашки плаката). 4) решение упражнений на переход от буквенных выражений к числовым.

Использованные буковкы в качестве обобщения создаваемых Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. у учащихся познаний, способствует выработке последующих умений:

1) записывать при помощи букв определения либо характеристики арифметических действий:

a+a+a+a=a∙4

2) выполнятьтождественные преобразования выражений на основании параметров арифметических действий:

(a+3)∙5=a∙5+3∙5

3) обосновывать справедливость данных равенств и неравенств с помощью подстановки числового значения:

a+5=5+a

К примеру: a+17>a+15

Таким макаром, внедрение буквенной символики Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. способствует увеличению уровня обобщения познаний и готовит к исследованию алгебры в старших классах.

№ 18 Методика знакомства учащихся с измерением и вычислением площади.

В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой над длиной отрезка. Сначала площадь выделяется как свойство плоских предметов посреди других их параметров. Уже дошкольники ассоциируют предметы Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. по площади (не называя само слово «площадь») и верно устанавливают дела «больше», «меньше», «равно», если сравниваемые предметы очень резко отличаются друг от друга либо совсем однообразные. При всем этом малыши пользуются наложением предметов либо ассоциируют их на глаз, сопоставляя предметы по занимаемому месту на столе, на земле, листе бумаги Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. и т.п..Но сравнивая предметы, у каких форма различна, а различие площадей не очень верно выражено, детки испытывают затруднения.

В процессе исследования геометрического материала в 1-2 классах у деток уточняются представления о площади как о свойстве плоских геометрических фигур. Более точным становится осознание того, что фигуры могут быть Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. разными и схожими по площади. Этому содействуют упражнения на вырезывание фигур из бумаги, черчение и раскрашивание их в тетрадях и т.п. В процессе решения задач с геометрическим содержанием (к примеру, составление фигур из данных частей, вычленение разных фигур на сложном чертеже и т.п.) учащиеся знакомятся с некими качествами Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. площади. Они убеждаются, что площадь не меняется при изменении положения фигуры на плоскости. Малыши неоднократно наблюдают соотношение меж всей фигурой и ее частями(часть меньше целого),упражняются в составлении разных по форме фигур из одних и тех же данных частей. Учащиеся равномерно копят представления о делении фигур Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. на неравные и равные части, сравнивая наложением приобретенные части. Все эти познания и умения малыши получают практическим методом попутно с исследованием самих фигур.

Ознакомление с площадью можно провести так:«Рассматривая фигуры, прикрепленные на доске, определяют, какая из их занимает больше всех места на доске (квадрат АМКД занимает места больше всех фигур Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок.). В данном случае молвят, что площадь квадрата больше, чем площадь каждого треугольника и квадрата CDMB. Сравнивая площадь треугольника ABC и квадрата АМКD узнают, что площадь треугольника меньше, чем площадь квадрата. Сравните на глаз площадь треугольника АВС и площадь треугольника DOE получаем, что у их площади однообразные Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок., это можно проверить наложением.»

B D O C D M K

A C E B M

A D

Но не всегда так просто установить, какая из 2-ух фигур имеет огромную площадь либо они схожи по площади. Чтоб показать это учащимся, можно предложить им сопоставить вырезанные из бумаги прямоугольник и квадрат, некординально отличающиеся по площади, при Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. всем этом фигуры с оборотной стороны разбиты на квадратные см. Поначалу учащиеся пробуют сопоставить эти фигуры на глаз, также методом наложения. Но оба метода не помогают детям решить вопрос внушительно. Выслушав разные догадки, учитель поворачивает фигуры той стороной, на которой изготовлена разбивка на квадраты, и предлагает сосчитать, сколько Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. схожих квадратов содержит любая фигура. На этой базе детки устанавливают , площадь какой фигуры больше, а какой - меньше. Подобные упражнения на сопоставление площади фигур, составленных из схожих квадратов, производятся по учебнику, также по чертежам, данным на доске.

В процессе таких упражнений начинает формироваться понятие о площади как о Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. числе квадратных единиц, содержащихся в геометрической фигуре.

На последующем шаге учащихся знакомят с первой единицей площади –квадратным сантиметром. Учащиеся чертят в тетрадях, вырезают из бумаги в клетку квадраты со стороной 1 см. Учитель докладывает, что это единица площади- квадратный сантиметр. Используя бумажные модели квадратного сантиметра , детки составляют из их разные геометрические фигуры Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. и находят подсчетом их площадь. Эффективен на этом шаге прием сравнения знакомых детям величин – длины отрезка и площади фигуры, который помогает предупредить смешивание этих величин. Выполняя определенные упражнения , обнаруживают некое сходство и большое отличие этих величин: сантиметр – это единица длины; квадратный сантиметр – единица площади; длина отрезка-число см, которые содержатся в данном Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. отрезке; площадь фигуры - число квадратных см, содержащихся в этой фигуре.


Для нахождения площади геометрических фигур, не разбитых на квадратные см, употребляют палетку. Палетка – это прозрачная плёнка, разбитая на равные квадраты. На данном шаге употребляют палетку, каждое деление которой равно квадратному сантиметру. Полезно такую палетку сделать с детками на уроке труда Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок.. Наложив палетку на геометрическую фигуру , подсчитывают число целых и нецелых квадратных см, которые в ней содержатся. Площадь фигуры равна сумме целых и ½ нецелых квадратов (два нецелых квадрата составляют один целый).Для нахождения площади фигур, начерченных в тетрадях, в качестве палетки употребляют разлиновку тетрадей.

На последующем шаге Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. учащиеся знакомятся с приемом вычисления площади прямоугольника.Ддети чертят прямоугольник по данным длинам сторон, разбивают его на ряды, а каждый ряд на квадраты и убеждаются в согласовании: если длина 4 см, то в одном ряду, прилегающем к этой стороне , содержится 4 кв см, если ширина 3 см, то таких рядов оказывается 3. Делается Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. вывод: чтоб вычислить площадь прямоугольника, необходимо знать его длину и ширину и отыскать произведение этих чисел.

Дальше врубаются устные и письменные задания на вычисление площади прямоугольников и периметров этих фигур. Очень полезны упражнения в вычислении площади и периметра фигур, составленных из нескольких прямоугольников. Тут учащимся приходится вычислять площади каждого Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. прямоугольника, а потом отыскивать сумму, т.е. площадь данной фигуры.

В процессе решения задач на вычисление площади и периметра прямоугольников следует показать, что фигуры, имеющие схожую площадь, могут иметь неодинаковые периметры, и что фигуры, имеющие однообразные периметры, могут иметь неодинаковые площади.

Дальше учащиеся знакомятся с квадратным дециметром. Сначала формируется Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. приятный образ новейшей единицы: детки чертят на клетчатой бумаге квадрат со стороной 1 дм и потом вырезают его, составляют фигуры из нескольких кв дм, называя их площадь. Устанавливается отношение меж квадратным дм и квадратным см. Учащиеся сами вычисляют площадь квадрата со стороной 1 дм в квадратных сантиметрах и записывают: 1кв. дм = 100 кв Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок..см. Потом детки обучаются подменять маленькие единицы большими и напротив. Решаются задачки на вычисление площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников, стороны которых заданы в дециметрах или дециметрах и сантиметрах.

На последующем шаге аналогично рассматривается квадратный метр. Обращается повышенное внимание на решение практических задач: измерение и вычисление площади пола в Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. классе, коридоре, комнате, сопоставление площадей помещений, имеющих схожую, представим, ширину и различную длину.

Вместе с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным длине и ширине решают оборотные задачки на нахождение одной из сторон по известной площади и другой стороне прямоугольника.

В 4 классе познания о площади, приобретенные в Изучение математических выражений в два и более действий двух ступеней, скобки или несколько пар скобок. 1-3 кл., обобщаются и систематизируются.


izobretenie-lejdenskoj-banki-novaya-stranica-v-letopisi-elektrichestva-statya.html
izobretenie-radio-etapi-razvitiya-otechestvennogo-televideniya.html
izobretenie-teleskopa-galilej.html