Изучение нумерации круглых десятков

Урок, на котором учитель будет знакомить учащихся с нумера­цией круглых 10-ов, нужно начать с повторения образова­ния 10-ка из обычных единиц. С этой целью предлагается отсчи-


тать 10 палочек и связать их в пучок. 10 палочек, связанных в

1 пучок, — это десяток палочек. Счет длится до 20. 10 па-лочек опять связываются в пучок. 1 десяток, либо 10 палочек

2 10-ка Изучение нумерации круглых десятков, либо 20 палочек. Считаем, присчитывая по одному 10-ку палочек. Один десяток, два 10-ка, три 10-ка, либо 30, четыре 10-ка, либо 40, ..., 9 10-ов, либо девянос-то, прибавляем еще 1 десяток, получаем 10 10-ов, либо 100, Один десяток (10) — это 10 единиц. Два 10-ка (днад-цать) — это 20 единиц и т. д. Подобные упражнения прово-дятся и Изучение нумерации круглых десятков на других пособиях (арифметический ящик, счеты, моне-ты и т. п.).

Учитель всякий раз уделяет свое внимание на то, что счет десятка-ми ведется так же, как счет единицами. Обращается внимание уча-щихся и на обозначение чисел числительными. 1-ое слово в на-звании числа указывает число 10-ов: 20, 30, .... 50 и т. д. Полезно Изучение нумерации круглых десятков показать таблицу и читать числительные парами: два — 20, три — 30 и т. д. В первом ряду счет ведется ординарными единицами, а во 2-м — десятками:

Письменная нумерация круглых 10-ов может быть дана по аналогии с записью уже узнаваемых учащимся чисел 10 и 20. В числе 10 один десяток, цифра 1 записывается на втором месте справа Изучение нумерации круглых десятков, а на месте единиц записывается нуль. В числе 20 два 10-ка и нет отдельных единиц (показать на абаке, на счетах), цифра 2 записывается на втором месте, а на месте единиц запи­сан 0. В числе 30 три 10-ка, число 10-ов 3, а на месте единиц 0 и т. д.

Полезно использовать таблицу также для Изучение нумерации круглых десятков сопоставления чисел пер­вого 10-ка и круглых 10-ов. Учащиеся должны обучаться срав­нивать рядом стоящие числа по рядам и столбцам: 2>1 на 1 ед., 2 дес>1 дес. на 1 дес, 20>10 на 10 ед.

Учащиеся реально не представляют для себя огромного количества чисел, на­ходящихся меж круглыми десятками. Потому на последующем уроке, закрепляя счет круглыми десятками, нужно познако Изучение нумерации круглых десятков­мить учащихся с образованием чисел 21—99.


Исследование нумерации чисел21—99

Исследование нумерации чисел от 21 до 99 идеальнее всего начать с образования хоть какого двузначного числа из 10-ов и единиц, Нужно показать общий принцип образования этих чисел. К примеру, взяли 2 10-ка палочек и еще 5 палочек; 2 дес. см (2 дм) и еще 5 см. Получили число Изучение нумерации круглых десятков 20 5. Числительные образуются из 2-ух слов. Поначалу произносятся 10-ки, а потом единицы. Это число откладывается на счетах. Так из 10-ов и единиц на определенном счетном материале учащиеся должны научиться обра-зовывать хоть какое двузначное число и именовать его. Сразу они обучаются обозначать эти числа письменно при помощи цифр. Знакомство Изучение нумерации круглых десятков с письменной нумерацией идеальнее всего проводить при помощи абака. На абаке учитель просит отложить число (напри-мер, 21). Ученик анализирует это число. Оно состоит из 2-ух 10-ов и одной единицы. В карманы вставляются числа, соот-ветствующие числу 10-ов и единиц. Неплохим пособием явля-ются и таблички с круглыми десятками, в Изучение нумерации круглых десятков каких нуль заставля­ется определенной цифрой, обозначающей число единиц. После того как учащиеся усвоют общий принцип образования и записи двузначных чисел, нужно поработать над образова­нием и записью чисел 21—99 и отработать последовательность чисел от 1 до 100. К примеру, к двум брускам (двум десяткам) добавляется один кубик (одна единица), выходит число двад Изучение нумерации круглых десятков­цать один, добавляется очередной кубик (одна единица), получает-ся число 20 два — это два бруска и два кубика. Два бруска и три кубика образуют число 20 три и т. д. Два бруска и девять кубиков образуют число 20 девять, а если прибавить очередной кубик, то получится два бруска и 10 кубиков, 10 ку­биков можно Изучение нумерации круглых десятков поменять одним бруском. Вышло 3 бруска — 3 10-ка, либо 30.

Принципиально повсевременно уделять свое внимание на образование каждого нового 10-ка. К примеру, после образования числа 99 прибавить еще 1 единицу (кубик) — вышло 9 10-ов и 10 единиц. 10 единиц заменим одним десятком, получим 10 10-ов, либо 100. Очень принципиально и на пособиях, и на числах повышенное внимание направить на Изучение нумерации круглых десятков образование нового 10-ка: .

29+1=2 дес. 9 ед.+ 1 ед.=2 дес. 10 ед.=3 дес. 30-1=2 дес. 10 ед.-1 ед.=2 дес. 9 ед.=29 99+1=9 дес. 9 ед.+ 1 ед.=9 дес. 10 ед. = 10 дес. = 100 100—1 = 10 дес —1 ед.=9 дес. 10 ед, —1 ед.=9 дес. 9 ед.=99



Каждому ученику следует предложить просчитать по одному от 1 до 100 и назад, оперируя разными пособиями и без посо-бий.

Повышенное внимание рекомендуется Изучение нумерации круглых десятков обращать на счет от данного до данного числа с переходом через десяток (29, 30, 31). Можно также дать задания: «Считайте от 58 до 61, от 77 до 83. Считайте назад: от 92 до 88, от 43 до 39».

Так же как и при исследовании чисел первого и второго 10-ка, не-обходимо закрепить с учащимися характеристики натурального ряда чисел Изучение нумерации круглых десятков: каждое число больше предшествующего и меньше следующего на единицу. Это только тогда становится ясным интеллектуально отста-лым школьникам, когда они не только лишь именуют числовой ряд в определенной последовательности, да и делают такие задания:

1. Именовать число на единицу меньше (больше) данного.

2. Заполнить числовой ряд недостающими числами:

4. Указать числа меньше и больше Изучение нумерации круглых десятков данного числа.

5. Каждое число в границах 100 ученик должен уметь показать на пособиях, знать, что оно появляется из предшествующего методом добавления очередной единицы либо методом вычитания из после­дующего числа одной единицы.

В этот период огромное внимание уделяется десятичному ана­лизу чисел (поначалу при помощи пособий, а позже и Изучение нумерации круглых десятков без их). Учащиеся обучаются составлять число из 10-ов и единиц, также раскладывать его на 10-ки и единицы.

Можно предложить такие задания:

1. Взять два пучка палочек и еще 5 палочек. Какое число получили? (То же самое задание производится на брусках и куби­ках, полосках и квадратах.)

2. Взять 5 гривенников и 7 копеек. Сколько всего средств Изучение нумерации круглых десятков?

3. Отложить на абаке три 10-ка и две единицы. Какое число отложили? (То же на счетах.)

4. Приобрели 3 10-ка яиц и 5 яиц. Сколько яиц приобрели?

5. Отложить при помощи палочек (брусков и кубиков) число 37. Сколько 10-ов и единиц в этом числе?


6. Отложить на счетах (абаке) число 86. Сколько 10-ов и единиц в Изучение нумерации круглых десятков этом числе?

7. Именовать 10-ки и единицы в числе 36. 8. Нa линейке показать 3 дм и 4 см. Сколько всего сантимет-ров? Начертить отрезок длиной 2 дм и 3 см. Какой длины отрезок в сантиметрах? Измерить данный отрезок в дециметрах и санти-

метрах.

Учитель показывает таблицу-квадрат (10*10) с 10 ря-дами чисел от 1 до 100:

...
...

Такие же квадраты могут Изучение нумерации круглых десятков начертить ученики в собственных тетрадях и «писать в их числа от 1 до 100. Если в классе есть учащиеся, которые еще не усвоили место единиц и 10-ов в числе, то им лучше вчеркивать в квадраты числа 2-мя цветами: единицы — одним цветом, а 10-ки — другим.

При помощи таблицы ассоциируют Изучение нумерации круглых десятков:

рядом стоящие числа в натуральном ряду («На сколько одно число больше либо меньше другого?»);

все числа 1-го ряда (число 10-ов повсевременно, не считая по­следнего числа, а число единиц меняется);

числа меж собой в столбцах (число 10-ов изменяется, а число единиц постоянно).

Каждое число в столбце можно сопоставить с выше Изучение нумерации круглых десятков и ниже стоя­щим числом. Не считая того, целенаправлено дать задания: прочесть столбец чисел, оканчивающихся цифрой 5, 7, 9, 0; разъяснить, как образуются из чисел предпоследнего столбца числа последнего столбца — круглые 10-ки.

При исследовании нумерации в границах 100 учащиеся знакомятся с разрядной таблицей.

Учитель вводит новый термин «разряд», сообщая, что единицы относятся к первому Изучение нумерации круглых десятков уровню и пишутся в числе на первом месте справа, 10-ки — ко второму уровню и пишутся в числе на



3-й разряд — сотки 2-й разряд — 10-ки 1-й разряд единицы

втором месте справа, а сотки — к третьему уровню и пишутся в числе на 3-ем месте справа.

После чего могут быть даны задания: именовать число, которое

начинается Изучение нумерации круглых десятков с разряда 10-ов, с разряда сотен; сопоставить числа 53 и 57, 61 и 41, 83 и 97, 1 и 51, 15 и 51. Ассоциировать числа нужно начинать с высших разрядов (если число 10-ов больше, то на единицы можно и не глядеть, потому что все число будет больше 84<97, потому что 8 дес.<9 дес).

Учащихся нужно познакомить с различной формой записи числа Изучение нумерации круглых десятков. К примеру, число 85 можно записать и так: 8 10-ов и 5 единиц, либо 80+5. Число 85 представлено в виде суммы разрядных сла гаемых (а можно из разрядных слагаемых составить число: 80+5=85) 85=8 дес. 5 ед., 85=80+5, 80+5=85.

Дальше учащиеся знакомятся с четными и нечетными числами (числа, которые оканчиваются цифрами 2, 4, 6, 8, 0, четные: числа, которые оканчиваются цифрами 1, 3, 5, 7, 9, нечетные).

Закрепляются и расширяются Изучение нумерации круглых десятков познания об конкретных и двузнач-ных числах. Малыши могут именовать не только лишь меньшее, да и наи­большее двузначное число. Счет ведется в границах 100 равными числовыми группами по 2, 5, 10, 20 поначалу на определенном материа­ле (числовые фигуры, арифметический ящик, счеты, монеты, мас­штабная линейка и др.), а потом отвлеченно в прямом Изучение нумерации круглых десятков и оборотном порядке. Закреплению познания счета равными числовыми группами помогает работа с квадратом из 100 чисел (ученики считают и демонстрируют числа, которые получаются от счета по 2, 5, 10, 20).

Учащиеся всей предыдущей работой по нумерации чисел в границах 100 подготовлены к тому, чтоб осознать различие числа и числа (всего 10 цифр — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а чисел Изучение нумерации круглых десятков сильно много; при помощи этих 10 цифр можно обозначить хоть какое число — цифра, стоящая в числе на первом месте справа, обозначает едини­цы, на втором — 10-ки, на 3-ем — сотки и т. д.).

Естественно, что понятие числа и числа усваивается не сходу всеми учащимися. Только каждодневная, тщательная работа в тече Изучение нумерации круглых десятков­ние долгого времени может дать положительные результаты.

Для закрепления поместного значения цифр в числе могут быть проведены последующие упражнения:

1. Записать число 46. Сколько цифр в числе? Какие числа? Что указывает цифра 6? Что значит цифра 4?


2. Записать однозначное число (двузначное, трехзначное). Сколько цифр в этих числах?

3. При помощи цифр 3 и 5 записать два конкретных числа. Сколько Изучение нумерации круглых десятков всего чисел можно записать этими цифрами? С нумерацией сотки целенаправлено связать исследование мер длины (метр поделить на см и дециметры) и цены (рубль поделить на копейки). Для закрепления нумерации полезно выполнить деяния сложе-ния и вычитания, при этом приемы вычислений должны быть основа-нына знании параметров натурального ряда чисел Изучение нумерации круглых десятков (24+1, 25—1), также на знании десятичного состава чисел (40+8, 48—8, 48—40). Для решения случаев вида 24+1 и 25—1 приятным пособием обычно служит таблица с записью чисел от 1 до 100. (Чтоб выяснить итог добавления к числу 1, нужно в числовом ряду отыскать последующее за ним число, а чтоб выяснить итог вычита­ния из числа 1 — предыдущее число.)

Поначалу Изучение нумерации круглых десятков при сложении и вычитании числа с единицей учащие-ся опираются на числовой ряд. Потом этим пособием разрешается воспользоваться только тем ученикам, которые еще нетвердо знают последовательность чисел. Равномерно всех учащихся нужно пере-водить на решение примеров без использования пособия. При выполнении действий вида:

40+ 8 48- 8

8+40 48-40

проводится рассуждение:

«40 — это 4 10-ка (берем 4 бруска), прибавляем 8 единиц Изучение нумерации круглых десятков (8 кубиков). Выходит 4 10-ка и 8 единиц (4 бруска и 8 куби­ков). Это число 48». Пример 8+40 решается не на пособиях, а методом использования переместительного закона сложения.

«48—8=? 48 — это 40+8. Берем 4 бруска (4 10-ка) и 8 кубиков (8 единиц). Убираем 8 кубиков (8 единиц). Остаются 4 бруска (4 10-ка либо 40)». Принципиально не только лишь верно решить примеры 40+8 и 8+40, да и сравнить их Изучение нумерации круглых десятков, т. е. отыскать, в чем их сходство и в чем различие, почему ответ получится схожим.

Примеры 48—8 и 48—40 также нужно сопоставить, при этом не только лишь составляющие, да и приемы вычисления (в первом примере вычитаем единицы, 10-ки не меняются; во 2-м вычитаем 10-ки, единицы не меняются). Сравниваем ответы Изучение нумерации круглых десятков.


СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В Границах 100

При обучении сложению и вычитанию в границах 100 собюда-ются все требования, которые предъявляются к обучению выпол-нению действий в границах 20.

Многие трудности, которые испытывают школьники с наруше-нием ума при выполнении действий сложения и вычитания в границах 20, не снимаются и при выполнении этих же действий в границах Изучение нумерации круглых десятков 100. Как демонстрируют опыт и особые исследова-ния как и раньше огромные затруднения учащиеся испытывают при выполнении деяния вычитания. Наибольшее количество ошибок появляется при решении примеров на сложение и вычитание с переходом через разряд. Соответствующая ошибка при вычитании: из единиц вычитаемого вычитают единицы уменьшаемого. К примеру: 35—17=22. Наблюдается также тенденция подмены Изучение нумерации круглых десятков 1-го дейст-вия другим. К примеру: 64—16=80, 17+2=15 (заместо вычитания выполнено сложение и напротив). При выполнении действий с двузначными числами учащиеся нередко принимают во внимание только единицы 1-го разряда, единицы другого разряда (первого либо второго компонент) переписывают без конфигураций (36+11=46, 85—24=64). Допускаются и такие ошибки: учащиеся складывают либо вычитают, не обращая Изучение нумерации круглых десятков внимания на разряды: еди-ницы складывают с десятками (37+2=57, 38—20=36), из меньше-го числа вычитают большее (17—38=21), при решении сложных примеров,делают только одно действие (12+14—8=26).

Типично, что учащиеся школы VIII вида длительное время не завладевают оптимальными приемами вычисления, задерживаясь на приемах пересчитывания определенных предметов, присчитыва-ния по единице.

Предпосылки ошибок заключаются в недостаточно Изучение нумерации круглых десятков жестком знании таблиц сложения и вычитания в границах 10 и 20 (39—7=31, 42 + 7=48), в недостаточно жестком знании и осознании позици­онного значения цифр в числе либо в неумении использовать свои познания на практике, также в особенностях мышления школьни­ков с умственным недоразвитием.

Последовательность исследования действий сложения и вычитания обоснована нарастанием степени трудности Изучение нумерации круглых десятков при рассмотрении разных случаев.

1. Сложение и вычитание круглых 10-ов (30+20, 50—20, решение основано на знании нумерации круглых 10-ов).

2. Сложение и вычитание без перехода через разряд. 154


30+5 35-5=30 47-2=45

5+30 35-30=5 47-32=47-30-2

30+26=30+20+6 56-30=5 47-42=47-40-2

26+30 56-26=56-20-6 47-27=47-20-7
45+2=40+5+2
45+32=45+30+2

3. Сложение двузначного числа с конкретным, когда в сумме получаются круглые 10-ки. Вычитание из круглых 10-ов конкретного и двузначного числа:

35+5=30+5+5 40-5=

5+35=30+5+5 40-23=40-20-3

35+45=35+40+5 40-33=40-30-3

4. Сложение и вычитание с переходом через разряд.

35+ 7 42- 7

7+35 62-27

35+27 62-57

Все Изучение нумерации круглых десятков деяния с примерами 1, 2 и 3-й групп производятся прие­мами устных вычислений, т. е. вычисления нужно начинать с еди­ниц высших разрядов (10-ов). Запись примеров делается в строку. Приемы вычислений основываются на знании учащимися нумерации, десятичного состава чисел, таблиц сложения и вычи­тания в границах 10.

Деяния сложения и вычитания изучаются параллельно Изучение нумерации круглых десятков. Каж­дый случай сложения сопоставляется с подходящим случаем вычитания, отмечается их сходство и различие.

Такие случаи сложения, как 2 + 34, 5+45 и др., не рассматри­ваются без помощи других, а решаются методом перестановки слагае­мых и рассматриваются вместе с надлежащими вариантами: 34+2, 45+5.

Разъяснение каждого нового варианта сложения и вычитания про­водится на приятных Изучение нумерации круглых десятков пособиях и дидактическом материале, с которым работают все ученики класса.

Разглядим приемы выполнения действий сложения и вычита­ния в границах 100:

1) 30+20= 50-30=

Рассуждения проводятся так: 30 — это 3 10-ка (3 пучка палочек). 20 — это 2 10-ка (2 пучка палочек). К 3 пучкам палочек прибавим 2 пучка, всего получили 5 пучков палочек, либо 5 10-ов. 5 10-ов — это 50. Означает, 30+20=50.


Такие же Изучение нумерации круглых десятков рассуждения проводятся и при вычитании круглых 10-ов.

Подробная запись на первых порах позволяет закрепить после-довательность рассуждений:

50-20=30 5 дес—2 дес.=3 дес.=30

30+20=50

3 дес+2 дес. = 50 дес.=50

К решению примеров привлекаются все пособия, которые ис-пользуются при исследовании нумерации. Деяния выполняются обя-зательно на счетах.

26+30
56-30

2) 30+26

Разъяснение решения примеров данного вида проводится также на пособиях (абак Изучение нумерации круглых десятков, арифметический ящик, счеты). Полезно пока-зать учащимся подробную запись выполнения деяния:

56-30

30+26

26=20+ 6 30+20=50 50+ 6=56

56=50+ 6 50-30=20 20+ 6=26

либо 30+26=30+20+6=50+6=56.

Этой записью учитель пользуется только при разъяснении. Уче-никам же необходимо показать маленькую форму записи, но добиваться устного комментирования при выполнении действий, при запи-си — подчеркивания 10-ов:


Обозначенные выше случаи сложения, также вычитания решаются соответственно Изучение нумерации круглых десятков схожими приемами. Но по трудности они не-однозначны. Для школьника с нарушением ума существенно сложнее к наименьшему числу прибавить большее. (2+7)* 9—7 — это более тяжелый случай табличного вычитания. Все это гласит о том, что, соблюдая требование постепенности нарастания проблем при решении примеров, нужно учесть не только лишь приемы вы-числений, да и числа Изучение нумерации круглых десятков, над которыми производятся деяния. Разъяснение:

»В числе 45 — 4 10-ка и 5 единиц. Отложим число на абаке, Прибавим 2 единицы. Получим 4 10-ка и 7 единиц, либо число 47».

57-12

45+12

12=10+ 2 45+10=55 55+ 2=57

12=10+ 2 57-10=47 47- 2=45

либо

45+12=45+10+2 57-12=57-10-2

Таковой прием целесообразен поэтому, что при вычитании с пере-ходом через разряд применение приема разложения на разрядные слагаемые 2-ух компонент приведет к вычитанию из наименьшего числа единиц Изучение нумерации круглых десятков уменьшаемого большего числа единиц вычитаемого (43-17, 43=40+3, 17=10+7, 40-10, 3-7).



56-30=26

30+26=56 26+30=56

Полезно делать деяния на счетах.

Необходимо подчеркнуть, что некие учащиеся длительное время не могут научиться проводить рассуждения при решении примеров, но с их решением на счетах просто управляются, не соединяют разряды. Этим ученикам можно разрешать воспользоваться счетами.

Для большей наглядности, наилучшего Изучение нумерации круглых десятков осознания позиционного значения цифр в числе запись единиц и 10-ов на доске и в тетрадях некое время можно делать различными цветами. Это принципиально для тех учащихся, которые плохо различают разряды.

3) 45+2 42+7
47-2 49-7
57-12 59-17 57-52

4) 45+12 42+17


Рассуждения при решении этих примеров на сложение ничем не отличаются от рассуждений при решении примеров на сложе­ние 2-ух прошлых видов Изучение нумерации круглых десятков, хотя последние и поболее трудны для учащихся.

При рассмотрении случаев вида 50—5 нужно указать на то, что нужно занять один десяток, потому что в числе 50 число единиц равно 0, раздробить десяток в единицы, от 10 отнять 5, а оставшиеся 10-ки сложить с разностью.



Для удобства и большей четкости изложения вычислительных приемов мы разглядели каждый Изучение нумерации круглых десятков новый случай изолированно. В процессе обучения учащихся устным вычислительным приемам нужно каждый новый случай сложения либо вычитания рас-сматривать в неразрывной связи с прошлыми, равномерно включая новые познания в уже имеющиеся, повсевременно их сопостав-ляя. К примеру, 45+2, 45+5, 45+32, 45+35. Сравнить эти примеры, отыскать общее и различное. Составить примеры того же Изучение нумерации круглых десятков вида.

Такового рода задания позволят узреть сходство и различие в примерах, принудят учащихся мыслить, рассматривать каждый слу-чай сложения не изолированно, а в связи и взаимообусловленнос-ти. Это позволит выработать обобщенный метод устных вычисле-ний. (Решить, сопоставить вычисления и составить похожие приме-ры: 40-6, 40-26, 40-36, 40-30.)

4) Сложение и вычитание с переходом через Изучение нумерации круглых десятков разряд (2-я груп-па примеров) производятся приемами письменных вычислений, т. е. вычисления начинаются с единиц низших разрядов (с еди-ниц), кроме деления, а запись дается в столбик.

Учащиеся знакомятся с записью и методами письменного сложения и вычитания и обучаются комментировать свою деятель-ность. Нужно сопоставлять разные случаи поначалу сложе­ния Изучение нумерации круглых десятков, потом вычитания, устанавливать черты сходства и различия, включать учащихся в процесс составления подобных примеров, учить их рассуждать. Только подобные приемы могут дать коррек­ционный эффект.

Когда учащиеся научатся делать деяния сложения и вы­читания с переходом через разряд в столбик, их знакомят с вы­полнением этих действий приемами Изучение нумерации круглых десятков устных вычислений.

К примеру: 38+ 3 41-3 41-23

3+38 41-9 41-33

38+ 9

Разъяснение обычно проводится на абаке, палочках, брусках либо кубиках арифметического ящика, счетах.


Учитель предлагает прочесть пример, отложить на абаке число 38, за ранее выяснив его десятичный состав. Снача-ла к 8 единицам необходимо прибавить 3 единицы: число 8 добавляется до 10-ка, т. е. прибавляются 2 единицы; образовавшиеся 10 единиц заменяются одним Изучение нумерации круглых десятков десятком, выходит 4 10-ка. К 4 десяткам прибавляется еще 1 единица.

При вычитании из двузначного числа конкретного с перехо­дом через разряд поначалу вычитаются все единицы уменьшаемого, а потом из круглых 10-ов вычитаются оставшиеся единицы вычитаемого.

Подробная запись.
38+3=4141-3=38

38+2=40 41-1=40

40+1=41 40-2=38

Как при сложении, так и при вычитании нужно разложить 2-ое слагаемое либо уменьшаемое Изучение нумерации круглых десятков на два числа. При сложении 2-ое слагаемое раскладывается на такие два числа, чтоб 1-ое допол­няло число единиц двузначного числа до круглого 10-ка.

При вычитании вычитаемое раскладывается на такие два числа, чтоб одно было равно числу единиц уменьшаемого, т. е., чтоб при вычитании вышло круглое число.

При выполнении Изучение нумерации круглых десятков действий трудность для учащихся представля­ет умение верно разложить число, выполнить последователь­ность подходящих операций, уяснить и прибавить либо отнять ос­тавшиеся единицы.

К примеру, выполняя действие 54+8, ученик может верно дополнить 54 до 60. Затруднение вызывает разложение числа 8 на 6 и 2. Число 6 ученик употребляет, чтоб получить круглое число, но сколько еще единиц осталось прибавить к Изучение нумерации круглых десятков круглым десяткам (к 60), он запамятывает.

Беря во внимание это, нужно, до того как рассматривать случаи данного вида, к тому же снова повторить состав чисел первого десят­ка, провести упражнения на дополнение чисел до круглых де­сятков, к примеру: «Сколько единиц не хватает до 50 в числах 42, 45, 48, 43, 4? Какое число необходимо прибавить Изучение нумерации круглых десятков к числу 78, чтоб по­лучить 80?» Нужно рассматривать случаи вида 37+3+2=40+2=42 и добиваться ответа на вопрос: «Сколько всего единиц прибавили к числу (37)?»

43-3-2=40-2=38



«Сколько всего единиц вычли из числа 43?» Означает, 43—5=38 Для неких учащихся школы VIII вида при решении такового вида примеров употребляется частичная наглядность, к примеру: 38+7. Ученик откладывает на счетах 7 косточек Изучение нумерации круглых десятков либо отрисовывают 7 палочек и рассуждает так: «К 38 прибавлю 2, получится 40 (из 7 палочек 2 палочки убирает либо зачеркивает), сейчас к 40 прибав-лю еще 5 палочек».

Еще пример: 45—8. Ученик откладывает 8 палочек и рассужда-ет так: «Сначала от 45 отнимем 5, будет 40 (убирает 5 палочек), осталось отнять 3. От сорока отнять 3, остается 37. 45—8=37»

38+24 54-18

Решение примеров данного вида базируется Изучение нумерации круглых десятков на уже узнаваемых учащимся приемах решения:

38+24

54-18

24=20+ 4 38+20=58 58+ 4=62

18=10+ 8 54-10=44 44- 8=36

Решение этих примеров основывается на разложении второго слагаемого и вычитаемого на разрядные слагаемые и последователь-ном сложении и вычитании их из первого компонента деяния.

Школьники с нарушением ума из-за неустойчивости внимания, неумения сосредоточиться часто допускают ошибки такового нрава: добавят либо вычтут 10-ки, но забудут приба Изучение нумерации круглых десятков-вить либо отнять единицы.

Твердо не усвоив приема вычислений, позиционного значения цифр в числе, ученики складывают 10-ки с единицами, вычита­ют из единиц уменьшаемого 10-ки вычитаемого: 54—18=43.

Сложение и вычитание с переходом через разряд учащиеся должны уметь делать на счетах.


К примеру: 56+27. Поначалу отложим число 56. Прибавим 20. Вышло Изучение нумерации круглых десятков 76. Прибавим 7. 76 дополним до 80, заменим 10 единиц одним десятком, прибавим к 8 десяткам еще 3 единицы.


Выполним вычитание на счетах (рис. 11): 41—24. Чтоб учащиеся заполучили умения и способности в решении приме-ров на сложение и вычитание с переходом через разряд, нужно выполнить довольно много упражнений. Примеры можно давать и с 2-мя, и с 3-мя компонентами Изучение нумерации круглых десятков, чередуя деяния сложения и вычитания. Решаются и такие примеры: 48+(39—30). Размещение материала с равномерно нарастающей степенью трудности позволяет учащимся завладеть необходимыми приемами при выполнении действий сложения и вычитания. Фуррор овладе-ниявычислительными приемами почти во всем находится в зависимости от активности самих учащихся.

В школе VIII вида всегда будет группа малышей Изучение нумерации круглых десятков, которым оказыва-ется труднодоступным овладение устным вычислительным приемом при решении примеров с переходом через разряд (27+38, 65—28). Такие учащиеся будут решать примеры приемами письменных вы-числений (в столбик). При исследовании сотки закрепляется заглавие компонент и ре-зультатов действий сложения и вычитания. Чтоб наименования ком­понентов вошли в активный словарь учащихся, нужно при Изучение нумерации круглых десятков чтении выражений воспользоваться этими наименованиями, к примеру: »Первое слагаемое 45, 2-ое слагаемое 30. Отыскать сумму. Умень­шаемое 80, вычитаемое 32. Отыскать разность. Отыскать сумму 3-х чисел: 30, 18, 42. Как именуются числа при сложении? От суммы чисел 20 и 35 отнять 40» и т. д.

При исследовании сотки учащиеся знакомятся с нахождением неиз-вестных компонент сложения и вычитания.

При исследовании Изучение нумерации круглых десятков действий сложения и вычитания в границах 10 и 20 учащиеся решали примеры с неведомыми компонентами, ис­пользуя прием подбора, к примеру: [ ]+3=10, 4+[ ]=7,[ ]—4=6, 10-[ ]=4.

При исследовании сотки неведомый компонент обозначается бук­вой и учащиеся знакомятся с правилом нахождения неведомых компонент.

До того как познакомить учащихся с решением примеров, со­держащих неведомый компонент, нужно сделать Изучение нумерации круглых десятков ситуацию, приду­мать такую жизненно-практическую задачку, которая отдала бы уча­щимся возможность осознать, что по двум известным компонентам и одному неведомому можно отыскать этот 3-ий неведомый компонент.


К примеру: «В коробке лежит несколько карандашей, туда поло-жили еще 3 карандаша. В коробке стало 8 карандашей. Сколько карандашей Изучение нумерации круглых десятков было в коробке?»

Эту задачку следует драматизировать. Ученик берет коробку с карандашами (количество карандашей в ней непонятно), кладет туда 3 карандаша. Пересчитывает все карандаши в коробке. Их оказывается 8. Учитель предлагает количество карандашей, кото-рое было (т. е. неведомое), обозначить буковкой х и записать х+3=8. Если от 8 карандашей отнимем 3 карандаша, которые Изучение нумерации круглых десятков добавили, то остается 5 карандашей: х+3=8, х=8—3, х=5.

Проверка. 5+3 = 8

8=8

После решения еще нескольких задач с реальными предметами можно прийти к выводу: «Чтобы отыскать неведомое слагаемое, необходимо из суммы отнять известное слагаемое».

5+х=8 х=8-5 х=3

Нахождение неведомого уменьшаемого также идеальнее всего, как указывает опыт, показать на решении жизненно-практичес-кой задачки, к Изучение нумерации круглых десятков примеру: «В корзине лежит несколько грибов (х), из нее взяли 5 грибов (берем), осталось в корзине 4 гриба (сосчита-ли). Сколько грибов было в корзине?»

Задачка обыгрывается. Обозначим грибы, которые были в корзи-не, буковкой х и запишем: х—5=4. «Каким действием можно уз-нать, сколько грибов было?» (Сложением.)

х-5=4 х=4+5 х=9

Проверка. 9—5=4

4=4

Вопросы Изучение нумерации круглых десятков и задания

1. Составьте направленный на определенную тематику план исследования нумерации чисел первой сотки в 3-м классе школы VIII вида.

2. Назовите этапы исследования нумерации чисел первой сотки.

3. Какова последовательность исследования сложения и вычитания в границах 100?

4. Составьте конспект урока, целью которого является ознакомление уча-щихся с методом письменного сложения либо вычитания Изучение нумерации круглых десятков в границах 100.

5. Выпишите из учебника по арифметике для 3-го класса 3—5 видов
упражнений на развитие и корректировку анализа и синтеза, сопоставление. Со­
ставьте по 5—6 упражнений, направленных на решение подобных задач..


Глава 11

МЕТОДИКА Исследования ТАБЛИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ

И ДЕЛЕНИЯ

В практике работы школы VIII вида получила распространение последующая система исследования действий умножения и деления (хотя Изучение нумерации круглых десятков она просит глубочайшего научного обоснования и дополнитель­ных экспериментальных исследовательских работ):

1. Ознакомление с умножением как сложением схожих

слагаемых.

2. Ознакомление с делением на равные части.

3. Составление таблицы умножения числа 2.

4. Составление таблицы деления на 2 (рассматривается толь­ко деление на равные части).

5. Составление таблицы умножения в границах 20.

6. Составление таблицы деления в границах 20 (деление на Изучение нумерации круглых десятков равные части).

7. Практическое знакомство с переместительным законом ум­ножения.

8. Сравнение умножения и деления как взаимно оборотных

действий.

9. Исследование умножения и деления в границах 100. Составле­
ние таблиц умножения и деления. Практическое знакомство с
переместительным законом умножения.

10. Деление с остатком.

11. Деление по содержанию (практическое деление предметных множеств).

12. Сравнение деления на равные части Изучение нумерации круглых десятков и деления по содержанию в практической деятельности и при решении обычных задач.

13. Умножение на единицу и единицы. Деление на единицу.

14. Нуль как компонент умножения. Нуль как делимое.

При обучении умножению и делению перед учителем стоит непростая задачка — раскрыть смысл каждого арифметического дей­ствия на определенном материале. Нужно добиваться, чтоб на Изучение нумерации круглых десятков базе действий с определенными предметами учащиеся смогли сде­лать доступные им выводы, обобщения, отдифференцировать дей­ствие умножения от сложения и в то же время установить связь, существующую меж этими действиями, чтоб они поняли, что умножение — это сложение схожих слагаемых.





ОБУЧЕНИЕ ТАБЛИЧНОМУ УМНОЖЕНИЮ И ДЕЛЕНИЮ В Границах 20

В первый Изучение нумерации круглых десятков раз в 3-м классе учащиеся школы VIII вида знакомятся с новыми арифметическими действиями умножением и делением составляют, заучивают таблицы умножения и деления чисел 2, 3, 4, 5 с ответами, не превосходящими число 20. Наилучшему пониманию, смысла деяния умножения содействует предварительная рабо-та: счет равными группами предметов, также счет по 2, 3, 4, 5 до 20. С этой целью учитель Изучение нумерации круглых десятков готовит приятные пособия, раздаточ-ный материал. Такими пособиями служат учебные принадлежнос-ти, природный материал, игрушки, изображения предметов в виде трафаретов, различные картинки и т. д.

При этом лучше соединять воединыжды предметы, которые встречают-ся группами в актуальных критериях. К примеру, соединять вареж-ки, перчатки, носки в пары, яичка — в Изучение нумерации круглых десятков 10-ки, пальцы рук -в группу по 5, колеса автомобиля — по 4, ножки табуретки -по 3 и т. д.

К примеру, учитель гласит:

— Ребята, вы будете кататься на лыжах. Каждому из вас необходимо надеть варежки. Сколько варежек необходимо одному ученику? Постройтесь у доски (учитель вызывает 5 человек). Пусть каждый возьмет по паре варежек. Считаем Изучение нумерации круглых десятков совместно, хором, сколько всего варежек взяли ученики: 2, 4, 6, 8, 10.

— За каждой партой в нашем классе посиживают по 2 ученика. Пересчитаем всех учеников в классе. Чтоб резвее сосчитать, будем считать по 2.

— Необходимо сложить в корзину все яблоки и сосчитать, сколько яблок в корзине. Чтоб стремительно сосчитать, будем брать сходу по 2 яблока Изучение нумерации круглых десятков и считать: 2, 4, 6, .... 18, 20. Сколько всего яблок? Сколь-ко раз взяли по 2 яблока?

На этот вопрос ученики не могут ответить. Потому при счете парами других предметов нужно, чтоб один ученик считал по 2, а другой — сколько раз взяли по два. К доске выходят 2 ученика. 1-ый ученик берет из коробки по 2 карандаша и считает: 2, 4, ..., а Изучение нумерации круглых десятков 2-ой считает, сколько раз 1-ый ученик взял по 2 карандаша.

Счет ведется не только лишь по 2, да и другими равными числовыми группами. К примеру, учитель ставит несколько игрушечных машин и дает детям задание: «Сосчитаем, сколько колес у этих машин. Сколько колес у одной машины? Как будем считать, чтоб Изучение нумерации круглых десятков стремительно сосчитать колеса у всех машин: по 1 либо по 4?» «4, 8,


izuchenie-dolzhnostnih-instrukcij-nachalnika-otdela-glavnogo-i-vedushego-specialista.html
izuchenie-edinic-izmereniya-dlini.html
izuchenie-ekonomiki-knr-i-eyo-bistrogo-rosta-v-sisteme-mirovogo-hozyajstva.html