Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека.

Цель работы:

Экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела с недвижной осью вращения.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ:

Для маятника Обербека, если пренебречь растяжимостью нити и ее массой, основной закон динамики вращательно движения воспринимает вид:

(2)

Где T – сила натяжения нити; Mтр – момент силы трения системы; I0 – момент инерции маятника Обербека без грузов (для Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека. каждого маятника известен); n – число грузов m, равное n=3 либо n=4; l – расстояние от центра масс грузов m до оси вращения; r – радиус шкива (для всех установок r =5,9 см).

Экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека заключается в независящем определении левой и правой частей соотношения (2) и Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека. их сопоставлении.

Из второго закона Ньютона для груза m0=m1+mk выразим натяжение нити:

(3)

Где a – ускорение поступательного движения груза m­0, g – ускорение свободного падения.

Таким макаром, для экспериментального определения натяжения нити T нужно отыскать ускорение a и знать значение массы m0, равное сумме масс груза m1 и карабина Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека. mk.

Ускорение a можно найти из последующего опыта. Замотать нить с грузом m0 на шкив маятника и предоставить возможность грузу m0 из состояния покоя пройти расстояние h, равное длине нити, сразу измерив время t. Тогда ускорение можно высчитать по формуле

(4)

Значение масс груза m1 и карабина mk известны Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека., но по мере надобности их значение можно найти при помощи технических весов. Момент силы трения μтр можно найти по работе сил трения. Для этого нужно предоставить грузу m0 возможность опускаться с высоты h, равной длине нити. Груз m0, опустившись до конца, подымается потом на высоту h1

(5)

В нашей экспериментальной установке момент силы трения μтр определяется в главном трением снутри системы и его можно принять постоянны. Тогда

(6)

Где (7)

Приравнивая правые части (5) и (6) с учетом (7) получим

(8)

Где (9)

Зная длину нити и измерив , можно найти коэффициент Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека. μ, (9) а потом момент силы трения μтр (8), потому что m0 и r известны.

В правую часть (2) входят неведомые l и ε. Длину можно измерить при помощи линейки. Угловое ускорение ε связано с ускорением a соотношением

(10)

Потому что при отсутствии проскальзывания нити по шкиву касательно ускорение точек на поверхности шкива совпадает с ускорением Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека. поступательного движения груза m0.

Соотношение (2) с учетом (3), (8) и (10) воспринимает вид

(11)

Способ экспериментального исследования:

1. Установите значение момента инерции I , число спиц n, массу груза m, радиус шкива r и внесите эти значения в протокол испытаний.

2. Определите длину нити h при помощи рулетки либо метровой линейки.

3. Грузы на спицах маятника установите Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека. в последние положения, и определите длину ─ расстояние от центра грузов m до оси вращения.

4. Подберите груз m более 100 г.

5. Закрутите стопроцентно нить на шкив маятника и отпустите груз без толчка, сразу включив секундомер.

6. В последнем нижнем положении груза m фиксируйте время падения и дайте возможность завертеться нити. В наибольшей точке подъема груза Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека. m остановите маятник и определите расстояние недохода груза m до начального положения h. Чтоб убедиться в корректности фиксации времени падения, опыт проведите 5раз.

7. Сдвиньте грузы m на спицах поближе к оси вращения и определите расстояние . Повторите опыт по изменению времени падения t и расстояния недохода груза m h

8. Подберите груз Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека. m меньше 100 г и проведите опыты как в 2-ух прошлых случаях.

9. По результатам опытов вычислите ускорение а по формуле , коэффициент по формуле , левую и правую части для каждого из 4 опытов.

10. Результаты измерений и расчета внесите в протокол испытаний.

11. Сравните результаты всех 4 опытов и установите, в каком Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека. опыте выходит меньшее расхождение меж левой и правой частями. Попробуйте проанализировать предпосылки огромного расхождения в других опытах.

Измерительные приборы:

Метровая линейка либо рулетка, штангельциркуль, секундомер, технические весы.

Рабочие формулы и начальные данные:

n=3; m кг; Io =0,024 кг м2; r=0,059 м; g= 9,8 .

Схема установки:

Погрешности измерений:

Формула (1)

Формула (2)

Формула (3)

Формула (4)

Протокол испытаний Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека..

N положение грузов m h, м , кг t, с , м а, Левая часть Правая часть
1.11 0.25 0.1909 5.6 0.155 0.07 0.075 0.101 0,085
1.11 0.1 0.1909 3.6 0.166 0.17 0.08 0.099 0,091
1.11 0.25 0.1419 6.6 0.175 0.05 0.085 0.074 0,061
1.11 0.1 0.1419 0.18 0.13 0.088 0.073 0,069
Известные величины n=3 m кг g= 9,8 Io =0,024 кг м2 r=0,059 м.

Расчёт погрешностей измерений:

По формуле (1)

По формуле (2)

По формуле (3)

По формуле (4)

По формуле (1)

По формуле (2)

По формуле (3)

По формуле (4)

По формуле (1)

По формуле Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека. (2)

По формуле (3)

По формуле (4)

По формуле (1)

По формуле (2)

По формуле (3)

По формуле (4)

Расчет результатов:

Вывод:В итоге работы самое наименьшее расхождение меж левой и правой частями вышло во 2м и 4м опыте, а самое огромное в 1м и 3м. Причинами огромного расхождения являются разные положения относительно центра масс грузов Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека. до оси вращения( ). 0


izuchenie-i-analiz-modeli.html
izuchenie-i-korrekciya-lichnostnoj-trevozhnosti-v-mladshem-shkolnom-vozraste.html
izuchenie-i-ocenka-mestnosti-pri-podgotovke-osnovnih-vidov-boya.html