ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

В ЦЕПИ С ИНДУКТИВНОСТЬЮ

Цель работы: изучить переходные процессы в цепи с индуктивностью при включении и выключении источника неизменного тока, измерить время релаксации и индуктивность катушки.

Оборудование: генератор, плата с катушками и резисторами, осциллограф АСК 2035.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Переходный процесс – это процесс установления силы тока в электронной цепи при подключении к источнику напряжения либо процесс ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ спада силы тока до нуля при выключении. Если б цепь состояла из проводника, владеющего только активным сопротивлением, то сила тока одномоментно достигнула бы предельного значения , а при выключении одномоментно падала бы до нуля. Но таких цепей не бывает. Даже кусок провода обладает и емкостью и индуктивностью, потому некое ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ время происходят переходные процессы.

Электронный ток J, текущий в контуре, делает магнитное поле. Магнитный поток, пронизывающий контур, прямо пропорционален силе тока: Ф = LJ. Коэффициент L именуется индуктивностью контура. При всяком изменении силы тока магнитный поток меняется. Это приводит согласно закону Фарадея к появлению ЭДС самоиндукции, которая пропорциональна скорости ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ конфигурации силы тока в самом контуре: Символ минус обоснован правилом Ленца: ток самоиндукции ориентирован так, чтоб препятствовать изменению силы тока. Для роста индуктивности используют катушки. Витки катушки можно рассматривать как поочередно соединенные контуры. Потому ЭДС самоиндукции катушки равна скорости конфигурации суммы магнитных потоков(Ψ=ΣФ), именуемой потокосцеплением. Для катушек ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости конфигурации силы тока:

. (1)

К примеру, для катушки, именуемой соленоидом, длина которой много больше поперечника, можно на теоретическом уровне получить формулу индуктивности. Индукция магнитного поля соленоида определяется формулой . Тогда потокосцепление будет равно , откуда индуктивность равна L = μμ0n2V. Тут μ – относительная магнитная проницаемость сердечника; μ0 = 4π ∙10-7 Гн/м – магнитная ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ неизменная; – число витков на единицу длины l; – объем сердечника.

По закону Ома, при включении источника падение напряжения на сопротивлении проводников равно алгебраической сумме напряжения источника U и ЭДС самоиндукции: . При выключении в цепи действует только ЭДС самоиндукции . Это дифференциальные уравнения. Интегрируя, получим для включения (2) и выключения (3) цепи

; (2) . (3)

При включении сила тока ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ наращивается, а при выключении источника спадает по экспоненциальному закону (рис. 1). Чем больше индуктивность цепи, тем подольше по времени происходят процессы установления и спада силы тока. Параметром переходного процесса является время релаксации τ. Это время, при котором показатель экспоненты становится равен единице . В течение сих пор сила тока при выключении спадает в ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ е =2,72 раз, а при включении добивается . Формально предельная сила тока устанавливается через нескончаемое время.

0,63 J0
Рис. 1
Включение
Выключение
τ
τ
J0/2,72
t
J0
J
При выключении ток продолжает протекать через зазор ключа. На зазоре создается перенапряжение. ЭДС самоиндукции может во много раз превосходить напряжение источника, что приводит к к ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ образованию электронной дуги.

Осциллограф
Плата
L
СН 2
Генератор
R
Рис. 2

Экспериментально измерить индуктивность электронной цепи можно при помощи осциллограммы по времени релаксации (рис.2). Для этого в лабораторной установке к генератору прямоугольных импульсов подключается плата, в какой собирается цепь из катушки и резистора (рис.2). Сила тока в цепи пропорциональна напряжению на резисторе, которое ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ измеряется осциллографом.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Подключите на плате проводниками избранные резистор и катушку индуктивности. Записать сопротивление, индуктивность в табл. 1.

Подключите проводниками к клеммам платы генератор и кабелем канал СН 2 осциллографа.

Включить в сеть 220 В генератор и осциллограф.

2. Избрать на панели генератора клавишами режим прямоугольных импульсов и частоту в ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ спектре 20-200 кГц.

Таблица 1

Индуктивность, мкГн
Сопротивление, Ом

Ручками усиления СН 2 и развертка Horisontal получить изображение процесса спада тока в цепи практически во весь экран так, чтоб наблюдались горизонтальные участки осциллограммы. Скооперировать ручками вверх-вниз и влево-вправо начало процесса спада с одним из перекрестий линий шкалы.

3. Измерить напряжение на резисторе ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ при помощи курсора. Для этого надавить кнопку Cursor. В показавшемся окне диалога повторными нажатиями кнопок Menu избрать режимы вручную, канал СН 2, напряжение. Отжать кнопку курсора. В углу экрана появится окно диалога измерения напряжений. Щелчком и поворотом регулятора ввода скооперировать полосы курсора с верхом и низом осциллограммы. Измерить суммарное напряжение ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ на резисторе в третьей строке окна.

4. Измерить напряжения в процессе спада тока через каждое деление шкалы по оси времени. Для этого попеременно опускать верхнюю линию курсора до точек скрещения осциллограммы и вертикальных линий шкалы экрана. Записать в табл. 2 напряжение и номер измерения N.

Выключить приборы.

Таблица 2

N, дел
U ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ, В
J, мА
t, мкс
ln J

5. Найти времена моментов измерений t=МN. Стоимость деления М указана на дисплее в центре нижней строчки.

Высчитать силу тока . Найти значения натуральных логарифмов силы тока. Записать в табл. 2.

6. Выстроить график линейной зависимости логарифма силы тока lnJ от времени t (потому что зависимость линейная ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ)

7. Выстроить на экспериментальной полосы как на гипотенузе треугольник (рис. 4). Найти по верхушкам треугольника среднее значение времени релаксации:

Рис. 3
t1
t2
ln J1
ln J2
σ ln J
t
ln J

(4)

8. Найти среднее значение индуктивности по времени релаксации = R. Сопоставить с данным на плате.

9. Оценить случайную погрешность измерения индуктивности по формуле

. (4)

Тут ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ n – число измерений.

10. Записать итог в виде L= ± δL, Р = 0,90. Сопоставить измеренное значение индуктивности с записанным на плате.

Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Растолкуйте явление самоиндукции. Как ориентированы токи самоиндукции согласно правилу Ленца при включении и выключении источника тока?

2. Растолкуйте роль индуктивности в электронной цепи. Почему катушки владеют большей индуктивностью, чем контур ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ?

3. Выведите формулу для индуктивности соленоида. От чего зависит индуктивность катушек?

4. Выведите уравнение для силы тока в цепи при включении источника напряжения. Дайте определение времени релаксации.

5. Выведите уравнение для силы тока в цепи при выключении источника напряжения.

6. Растолкуйте графический способ определения времени релаксации.


Работа 26 а


izuchenie-mezhsetevih-ekranov-d-link-dfl.html
izuchenie-mikrostukturi-i-svojstva-chugunov.html
izuchenie-morfofunkcionalnoj-harakteristiki-organov-krovetvoreniya-i-immunologicheskoj-zashiti.html